Mencari luas daerah persegi versi baru

Biasanya mencari luas daerah persegi dengan menggunakan rumus (s x s) jika diketahui s adalah panjang sisi persegi. Namun ada cara lain yang dapat digunakan untuk mencari luas daerah persegi, yaitu dengan menggunakan panjang diagonalnya dan sifat-sifatnya. Berikut ini…

Perhatikan lingkaran dan persegi tersebut memiliki titik pusat sama. Titik pusat adalah perpotongan dua diagonal, atau jika di lingkaran, pusat lingkaran merupakan perpotongan dua diameter. Perhatikan gambar berikut.

Perhatikan bahwa luas daerah persegi merupakan dua kali luas daerah segitiga ABC. Sedangkan diketahui bahwa luas daerah segitiga ABC adalah (1/2) x AB x OC. O adalah titik pusat lingkaran. Jelas panjang OC adalah (1/2) . AB.

Sehingga luas daerah persegi adalah 2. (1/2) x AB x (1/2) . AB = (1/2) . AB².

Jelas bahwa AB adalah diagonal persegi, sehingga dapat dikatakan bahwa luas daerah persegi adalah setengah kali kuadrat panjang diagonalnya. 

copas dari : 
http://olimpiadematematika-ardhiprabowo.blogspot.com/2011/09/mencari-luas-daerah-persegi-versi-baru.html